数式を使わない数学!?位相幾何学の奇妙な世界

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私たちがこれまで学校で学んできた幾何学は、とても堅い図形を扱います。
長さや面積、体積などの大きさや角度が決まっていて、それを自由に変更することはできません。
だからこそ、内角が全て等しい三角形は正三角形だったり、原点から等しい距離にある点の集合は円と呼ばれ、異なる形として区別されてきました。
では、もしこれらの図形が伸縮自在の輪ゴムでできていたらどうなるでしょうか？伸ばしたり縮めたり、ぐにゃぐにゃと変形してしまって形が定まらなくなってしまいます。
するとこれらの図形は全て輪ゴムを変形することで作られる『同じ形』ということになるのではないでしょうか？

今回は形の概念を覆すトポロジーの不思議な世界を覗いてみましょう。


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#数学#トポロジー