【小学生が解く算数】驚くほど複雑な計算問題が解けるようになる授業【重要な2つの工夫】

#中学受験 #算数 #図形 #計算

【 難易度：★★☆☆☆ 】

2016年の甲陽学院中学の入試問題です。

▼重要な解法ポイント
①式の中で6789という数字が重要なキーになっていることに気が付くことが一つのポイントです。単なる計算式なので、そのまま計算するのも一つの手ですが、この6789という数字をうまく活用して計算を工夫できないか考えてみましょう。
②6789個のものが6789×6789個あるとき、そこから6789個のものが6788×6790個あるものを引くと、どうなるのかという考え方が大事なポイントです。6789×6789個から6788×6790個引くと良いという考え方にシフトできると思います。数学で言うと、6789×(6789×6789 - 6788×6790）となります。
③6789×6789 - 6788×6790という式もそのまま計算しても良いですが、平面図形の面積の差と考えることもでき、共通部分を利用するとかなり簡略化できることがわかります。数学で言うと6789×6789 - 6788×6790 = 6789^2 - (6789-1)(6789+)1 = 6789^2 - (6789^2 - 1) = 1 となります。

正直この手の問題は、計算力が高い人がそのまま計算しても良い問題だと思いますが、工夫すると簡単になる問題でもあるので、今回の解説では計算を工夫するためにはどうしたら良いのかの考え方を知っていただきたいです。
色々な考え方があるので、自分に合った計算方法を見つけられると良いなと思います。

▼manavisquare（まなびスクエア）に関する各ページはこちら
・HP
https://manavigate.co.jp/
・manavisquare（オンライン家庭教師プラットフォーム）
https://mnsq.jp/
・twitter
https://twitter.com/manavisquare
・菅藤 佑太のtwitter
https://twitter.com/mrkeiosfc16no1

▼お気軽にお問合せください！
kikaku@mnsq.jp