京大教授が数学の超難問「ＡＢＣ予想」を証明　“最も重要な未解決問題”（2020年4月4日）

「最も重要な未解決問題」と言われた数学の超難問「ＡＢＣ予想」を京都大学の研究者が証明しました。

　証明したのは、京都大学数理解析研究所の望月新一教授です。「ＡＢＣ予想」は、共通の約数を持たない２つの整数Ａ，Ｂと、その２つを足した数Ｃの関係についての問題で、証明に成功すれば他の数学上の難問を数多く解決することができる「最も重要な未解決問題」と言われていました。

　ＡＢＣ予想とは「共通の因数を持たない正の整数ＡとＢと、それらを足した数Ｃを考えたとき、Ａ，Ｂ，Ｃの３つの数の素因数を全て掛け合わせた数がＣよりも小さくなるようなＡ，Ｂ，Ｃの組み合わせは有限個しか存在しない」というもの。ヨーロッパの研究者らによって１９８５年に提唱されていましたが、それ以来、証明に成功した人はいませんでした。

　望月教授は２０１２年に証明に成功したとする論文を投稿していましたが、あまりの難解さに審査に時間を要し、８年経った今年２月にヨーロッパの専門誌「ＰＲＩＭＳ」に受理されたと、京都大学が４月３日に発表しました。

　今後、特別号に掲載される予定ですが、望月教授によると、約６００ページの論文を読むには事前に専門的な知識を習得したうえで「集中すれば半年から１年」程度かかるのが目安ということです。


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