畳み込みの仕組み | Convolution
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確率から画像処理まで、離散畳み込みと高速フーリエ変換(FFT)
激ムズ数え上げパズルと驚きの解法
https://youtu.be/FR6_JK5thCY
フーリエ変換の解説動画
https://youtu.be/fGos3wrKeHY
【注釈】
整数のかけ算のアルゴリズムについて、FFTの"straightforward"な適用はO(N * log(n) log(log(n)) )の実行時間になる。log(log(n))の項は小さいが、2019年になってHarvey and van der Hoevenがこの項を取り除くアルゴリズムを発見した。また、O(N^2)を、必要な計算量がN^2と共に大きくなると表現したが、厳密にはこれはTheta(N^2)が意味するところである。 O(N^2)は計算量が高々N^2の定数倍になるという意味で、特に、実行時間がN^2項を持たないが有界であるアルゴリズムを含む。今回の例では明らかにN^2項があるためこの区別は問われない。
この動画の中で触れた他の動画（すべて英語）
Live lecture on image convolutions for the MIT Julia lab
https://www.youtube.com/live/8rrHTtUzyZA?si=3VLIbSykEHPpytaD
Lecture on Discrete Fourier Transforms
https://youtu.be/g8RkArhtCc4?si=fnguSfTiFodncE4A
（以下２つはいずれも日本語版中の人も見ているチャンネルで、特にこれらのFFTについての動画もおすすめします。）
Reducible video on FFTs
https://youtu.be/h7apO7q16V0?si=sFqF9eLm8KoRyHXv
Veritasium video on FFTs
https://youtu.be/nmgFG7PUHfo?si=4vHv5MpeLDGnCbCe
この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。
チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。
日本語版Twitter
https://twitter.com/3B1BJP
元チャンネル（英語）
https://www.youtube.com/c/3blue1brown
元動画（英語）
https://youtu.be/KuXjwB4LzSA?si=u1SC_28AgdPva5Mc
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英語版翻訳元チャンネルの支援
https://www.patreon.com/3blue1brown
アニメーションはmanimで作られています
https://github.com/3b1b/manim
英語版公式ソーシャルメディア
Webサイト: https://www.3blue1brown.com
Twitter: https://twitter.com/3Blue1Brown
Facebook: https://www.facebook.com/3blue1brown
Reddit: https://www.reddit.com/r/3Blue1Brown
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Music by Vincent Rubinetti
Download the music on Bandcamp:
https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown
Stream the music on Spotify:
https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u
激ムズ数え上げパズルと驚きの解法
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https://youtu.be/fGos3wrKeHY
【注釈】
整数のかけ算のアルゴリズムについて、FFTの"straightforward"な適用はO(N * log(n) log(log(n)) )の実行時間になる。log(log(n))の項は小さいが、2019年になってHarvey and van der Hoevenがこの項を取り除くアルゴリズムを発見した。また、O(N^2)を、必要な計算量がN^2と共に大きくなると表現したが、厳密にはこれはTheta(N^2)が意味するところである。 O(N^2)は計算量が高々N^2の定数倍になるという意味で、特に、実行時間がN^2項を持たないが有界であるアルゴリズムを含む。今回の例では明らかにN^2項があるためこの区別は問われない。
この動画の中で触れた他の動画（すべて英語）
Live lecture on image convolutions for the MIT Julia lab
https://www.youtube.com/live/8rrHTtUzyZA?si=3VLIbSykEHPpytaD
Lecture on Discrete Fourier Transforms
https://youtu.be/g8RkArhtCc4?si=fnguSfTiFodncE4A
（以下２つはいずれも日本語版中の人も見ているチャンネルで、特にこれらのFFTについての動画もおすすめします。）
Reducible video on FFTs
https://youtu.be/h7apO7q16V0?si=sFqF9eLm8KoRyHXv
Veritasium video on FFTs
https://youtu.be/nmgFG7PUHfo?si=4vHv5MpeLDGnCbCe
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元動画（英語）
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