【小学生でも簡単に解く図形】三平方の定理なんて使わなくても余裕で解けます【中学受験の算数】

【 難易度：★★☆☆☆ 】

2024年の栄東中学の入試問題です。

▼重要な解法ポイント
(1) ステップ1: 問題の理解
まず、問題の内容をしっかりと理解しましょう。直角三角形と直角二等辺三角形の2つの図形があり、それぞれの図形には「ウ」という共通の辺が存在します。また、直角三角形の2辺「R」と「E」の合計の長さが7cmであることが分かっています。求めるべきは、これら2つの図形の面積の合計です。

(2) ステップ2: 図形の組み合わせ
共通の辺「ウ」を利用して、2つの図形を1つに見立てます。具体的には、「ウ」という辺を重ねて、2つの図形をくっつけてみましょう。このとき、新しい図形が見えてくるかもしれません。

(3) ステップ3: 図形の変形
次に、この新しい図形をさらに操作します。直角二等辺三角形を4つ並べて、大きな正方形を作り出します。この正方形の中には、元の2つの三角形が4つずつ含まれていることになります。

(4) ステップ4: 角度の関係を見つける
角度に注目して、内角の和が180度であることから、未知の角度を求めます。直角三角形の角度を利用して、大きな正方形の中に新しい直角三角形を作り出します。これにより、元の三角形と同じ形の図形が複数現れることになります。

(5) ステップ5: 同じ形の図形の性質を利用する
同じ形の図形は、角度が等しく、対応する辺の長さが比例します。この性質を利用して、元の三角形の辺「R」と「E」が大きな正方形のどの辺に対応するかを見つけ出します。

(6) ステップ6: 正方形の面積を求める
問題文から「R」と「E」の合計が7cmであることが分かっているので、作り出した大きな正方形の一辺の長さも7cmであることがわかります。したがって、正方形の面積は7cm×7cmで49平方cmです。

(7) ステップ7: 元の図形の面積を求める
最後に、大きな正方形の面積を4で割ることで、元の三角形1つ分の面積を求めます。その結果、12.25平方cmが1つの三角形の面積となり、これが問題の答えです。

以上のステップを踏むことで、初学者でも理解しやすいように、問題の解法を丁寧に順序立てて説明することができます。

（この概要欄はAIによって生成されています）

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