【図形のエッセンスを徹底攻略】この問題が解ける人は実力が抜群です【中学受験の算数】

【 難易度：★★★☆☆ 】

2016年の鎌倉学園中学の入試問題です。

▼目次
2:21 共通部分
8:43 等積変形
12:01 この問題のキーになる補助線
16:48 高さが等しい2つの三角形の底辺の長さの比は面積の比になる
21:52 同じ形の図形
26:36 この問題の解答

▼重要な解法ポイント
①まずは同じ面積の2つの図形から読み解けることを考えましょう。今回は共通部分を使って、追加でわかる部分の面積がわかります。
②問題で与えられている18㎠を二つの三角形に分けましょう。分けたものの内、片方の面積が①の図形から紐解くことができ、もう片方の面積もわかります。
③ここから18㎠の三角形を2つに分けた図形から高さが等しい2つの三角形の底辺の長さの比は面積の比になるという特性から底辺の長さを算出することができます。
④右下の4cm×6cmの長方形の半分の形になる三角形を見つけましょう。
⑤次に同じ形の図形を見つけましょう。対頂角を使うと同じ形の三角形を見つけることができます。ここから同じ形、同じ大きさの合同な直角三角形2つが見えてくるはずです。
⑥後は求める部分の長さを算出することができます。

難関校のようなヒラメキを必要とする問題ではないにも関わらず、中学受験の図形のエッセンスがとんでもなく詰め込まれた素晴らしい問題だと思います。
この問題が完璧に理解できていると、解ける問題の数が劇的に増えると感じる問題でした。
ぜひ一つ一つマスターしましょう！

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